Дата публикации:
Геометрия 7 класс: решение задачи с использованием списков
Задача: На рисунке дан прямоугольник ABCD. Найдите угол BAD.
- Обозначим точку пересечения диагоналей прямоугольника как точку O.
- Поскольку ABCD - прямоугольник, то угол ABD равен углу BCD (они дополнительны).
- Также угол ABD равен углу AOD (они вертикальные).
- Значит, угол BCD равен углу AOD.
- Так как угол BCD - это угол вписанный, а угол AOD - это центральный угол, то угол BCD в два раза меньше угла AOD.
- Значит, угол BCD = 1/2 * угол AOD.
- Так как угол AOD - это угол вписанный, а угол BAD - это центральный угол, то угол AOD в два раза меньше угла BAD.
- Значит, угол AOD = 1/2 * угол BAD.
- Из пунктов 6 и 8 следует, что угол BCD = 1/4 * угол BAD.
- Так как угол BCD = угол AOD, то угол AOD = 1/4 * угол BAD.
- Значит, угол BAD = 4 * угол AOD.
- Подставляем известное значение угла AOD (90 градусов) и получаем, что угол BAD = 4 * 90 = 360 градусов.
Таким образом, угол BAD равен 360 градусов.
На рисунке прилагается решение задачи с использованием циркуля и линейки для построения дуг и углов.
Рейтинг коментаторов
- Алексей (12)
- Дмитрий (12)
- Розали (11)
Поиск
Авторизация
- Войти
- RSS записей
- RSS комментариев
- WordPress.org