Задача: Найдите площадь треугольника, если известны его стороны a = 5, b = 7 и угол между ними α = 60°.

Для решения данной задачи нам понадобится использовать формулу для вычисления площади треугольника по двум сторонам и углу между ними:

1. Найдем высоту треугольника, проведенную к стороне a. Для этого воспользуемся формулой для высоты треугольника: h = b * sin(α), где b - сторона треугольника, α - угол между сторонами.
2. После нахождения высоты, найдем площадь треугольника по формуле: S = 0.5 a h, где a - сторона треугольника, h - высота, проведенная к этой стороне.
3. Подставим известные значения в формулы и рассчитаем площадь треугольника:

h = 7 sin(60°) = 7 √3 / 2 = 7 * 1.732 / 2 ≈ 6.06

S = 0.5 5 6.06 = 15.15

Ответ: Площадь треугольника равна 15.15 единицам площади.

Таким образом, задача успешно решена. Надеемся, что данное объяснение поможет вам лучше понять принципы решения подобных задач по геометрии.