Выражение "спуститься рысью" означает двигаться очень быстро и бесшумно, похоже на движение животного - рыси. Это выражение часто используется для описания тихого и незаметного движения человека или животного, особенно когда они пытаются быть незаметными или избегать привлечения внимания.