Дано:

• ABCD - параллелограмм
• B = 150°
• BC = 45 см
• CD = 12 см

Чтобы найти площадь параллелограмма ABCD, нужно выполнить следующие шаги:

1. Найдем высоту параллелограмма, проведя высоту из вершины B на сторону CD. Так как ABCD - параллелограмм, то высота будет равна CD = 12 см.
2. Найдем длину основания параллелограмма. Для этого воспользуемся теоремой косинусов в треугольнике BCD: BC^2 = BD^2 + CD^2 - 2BDCDcos(B) 45^2 = BD^2 + 12^2 - 2BD12cos(150°) 2025 = BD^2 + 144 - 24BD*(-0.866) 2025 = BD^2 + 144 + 20.784BD BD^2 + 20.784BD - 2025 + 144 = 0 BD^2 + 20.784BD - 1881 = 0 BD ≈ 39.6 см
3. Теперь найдем площадь параллелограмма, умножив длину основания на высоту: S = BC CD S = 39.6 см 12 см S = 475.2 см^2

Итак, площадь параллелограмма ABCD равна 475.2 квадратных сантиметров.